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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(e^{2y)-1)}

解

\int \frac{1}{e ^{2 y} - 1} d y

解

arctan (e^{2 y} - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{e ^{2 y} - 1} d y

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

代用を戻す

u = e^{2 y} - 1

= arctan (e^{2 y} - 1)

定数を解答に追加する

= arctan (e^{2 y} - 1) + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/4 of x^2sin(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x^{2} sin (2 x) d x

derivative 1/(4x^2+3x)

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x ^{2} + 3 x}

integral of 36e^{4x}sqrt(3+e^{4x)}

\int 36 e^{4 x} 3 + e^{4 x} d x

limit as x approaches 1 of (2-7x)/(x+6)

x \to 1 lim (\frac{2 - 7 x}{x + 6})

limit as x approaches 0 of (1+x^2)-1

x \to 0 lim ((1 + x^{2}) - 1)