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人気のある微分積分 >

integral of ye^{xy}

解

\int y e^{x y} d x

解

e^{y x} + C

解答ステップ

\int y e^{x y} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{y x} d x

u置換積分法を適用する

= y \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= y \frac{1}{y} e^{u}

代用を戻す

u = y x

= y \frac{1}{y} e^{y x}

簡素化

y \frac{1}{y} e^{y x} : e^{y x}

= e^{y x}

定数を解答に追加する

= e^{y x} + C

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(5x+1)

\int x 5 x + 1 d x

limit as x approaches 2+of 2x-[|x|]

x \to 2 + lim (2 x - [∣ x ∣])

derivative of 4/((x+4^2))

\frac{d}{d x} (\frac{4}{( x + 4 ) ^{2}})

t*(dy)/(dt)=t^3+22t^3y

t \cdot \frac{d y}{d t} = t^{3} + 22 t^{3} y

integral of 1/(4x-x^2)

\int \frac{1}{4 x - x ^{2}} d x