integral of rsin(r^2)

Lösung

\int r sin (r^{2}) d r

- \frac{1}{2} cos (r^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int r sin (r^{2}) d r

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = r^{2}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (r^{2}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (r^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (r^{2}) + C

\int \frac{2 x ^{2} + 6}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ^{2}} d x

x \to \infty lim (ln (2 x))

a re a x = - 1, x = 3, y = x^{3} - 1, y = 0

\frac{d}{d x} (x^{8} ln (5 x))

\frac{d}{d x} (1200 x^{2} - 0.2 x)