de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (2x)/(sqrt(x^2+4))

Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4} d x

Lösung

2 x^{2} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} + 4

= 2 x^{2} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{2} + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as T approaches infinity of f(T)

T \to \infty lim (f (T))

integral of sec^5(3x)tan(3x)

\int sec^{5} (3 x) tan (3 x) d x

d er i v a t i v e \frac{x}{y}

integral of 1/((x^2-144)^{3/2)}

\int \frac{1}{( x ^{2} - 144 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

(dy)/(dx)=6y^{2/3}

\frac{d y}{d x} = 6 y^{\frac{2}{3}}