derivative of arcsec(e^{3x})

Lösung

\frac{d}{d x} (arcsec (e^{3 x}))

\frac{3}{e ^{6 x} - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsec (e^{3 x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( e ^{3 x} ) ^{2} ( e ^{3 x} ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (e^{3 x})

= \frac{1}{( e ^{3 x} ) ^{2} ( e ^{3 x} ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (e^{3 x})

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

= \frac{1}{( e ^{3 x} ) ^{2} ( e ^{3 x} ) ^{2} - 1} e^{3 x} \cdot 3

Vereinfache

\frac{1}{( e ^{3 x} ) ^{2} ( e ^{3 x} ) ^{2} - 1} e^{3 x} \cdot 3 : \frac{3}{e ^{6 x} - 1}

= \frac{3}{e ^{6 x} - 1}

t an g e n t f (x) = - 3 + (x + 4)^{2}, at x = - 5

\frac{d}{d x} (e^{\frac{x ^{2}}{2 a}})

\frac{d}{d x} (sin (2 x) d x)

(x y sin (x) + 2 y cos (x)) d x + (2 x cos (x)) d y = 0

h \to 0 lim (\frac{( 2 - h ) ^{3} - 8}{h})