integral of (cos^2(x))/(sin^4(x))

Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

- \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cot ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = cot (x)

ein

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{cot ^{3} ( x )}{3} + C

n = 3 \sum \infty \frac{5}{9 ^{n}}

\frac{\partial}{\partial y} (x - y^{3} + y^{2} sin (x))

d er i v a t i v e e^{(\frac{2}{x})}

\int_{- 2}^{2} - 3 x^{2} - 4 x d x

\int \frac{5}{x ^{2} + 3 x - 4} d x