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人気のある微分積分 >

integral of cot^3(x/3)

解

\int cot^{3} (\frac{x}{3}) d x

解

3 (- \frac{cot ^{2} ( \frac{x}{3} )}{2} - ln sin (\frac{x}{3})) + C

解答ステップ

\int cot^{3} (\frac{x}{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int cot^{3} (u) \cdot 3 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cot^{3} (u) d u

積分換算を適用する

= 3 (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - \int cot (u) d u)

\int cot (u) d u = ln ∣ sin (u) ∣

= 3 (- \frac{cot ^{2} ( u )}{2} - ln ∣ sin (u) ∣)

代用を戻す

u = \frac{x}{3}

= 3 (- \frac{cot ^{2} ( \frac{x}{3} )}{2} - ln sin (\frac{x}{3}))

定数を解答に追加する

= 3 (- \frac{cot ^{2} ( \frac{x}{3} )}{2} - ln sin (\frac{x}{3})) + C

グラフ

人気の例

integral of xln^4(x)

\int x ln^{4} (x) d x

(\partial)/(\partial x)((2x-y)/(5xy+6))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x - y}{5 x y + 6})

derivative of (7+2ln(x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{7 + 2 ln ( x )}{x})

integral of (csc(x)cot(x))

\int (csc (x) cot (x)) d x

derivative y=e^{sqrt(x)}

d er i v a t i v e y = e^{x}