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人気のある微分積分 >

derivative 1/(2sqrt(x+1))

解

導関数

\frac{1}{2 x + 1}

解

- \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 1})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 1})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} ((x + 1)^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 1)

= - \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

グラフ

人気の例

integral from-pi to 2pi of picos^2(x)

\int_{- π}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

derivative f(x)=3x^2e^x+e^x(x^3+2)

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 2)

integral of (sqrt(49+x^2))/x

\int \frac{49 + x ^{2}}{x} d x

limit as x approaches 2+of (5+x)/(2-x)

x \to 2 + lim (\frac{5 + x}{2 - x})

inverselaplace 1/(s^6)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{6}}