derivative 1/(2sqrt(x+1))

Lösung

ableitung von

\frac{1}{2 x + 1}

- \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} ((x + 1)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 1)

= - \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{4 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

\int_{- π}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 2)

\int \frac{49 + x ^{2}}{x} d x

x \to 2 + lim (\frac{5 + x}{2 - x})

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{6}}