derivative of arcsin(2^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (2^{x}))

\frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{x}}{1 - 4 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (2^{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( 2 ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2^{x})

= \frac{1}{1 - ( 2 ^{x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (2^{x})

\frac{d}{d x} (2^{x}) = 2^{x} ln (2)

= \frac{1}{1 - ( 2 ^{x} ) ^{2}} \cdot 2^{x} ln (2)

Vereinfache

\frac{1}{1 - ( 2 ^{x} ) ^{2}} \cdot 2^{x} ln (2) : \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{x}}{1 - 4 ^{x}}

= \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{x}}{1 - 4 ^{x}}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 1

\int_{0}^{\infty} e^{- s t} d t

d er i v a t i v e y = (\frac{( 3 x ^{2} )}{2 x + 4})^{3}

x d y - y d x = (x y)^{\frac{1}{2}} d x

t an g e n t f (x) = 7 cos (x), at (\frac{2 π}{3})