inverselaplace 5/(s+5)

解

逆ラプラス

\frac{5}{s + 5}

5 e^{- 5 t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{5}{s + 5}}

= L^{- 1} {5 \cdot \frac{1}{s + 5}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 5 L^{- 1} {\frac{1}{s + 5}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 5}} = e^{- 5 t}

= 5 e^{- 5 t}