ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x/((x^2+1)^{(3/2))}

解

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{(\frac{3}{2})}} d x

解

- \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{3}{2}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

代用を戻す

u = x^{2} + 1

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{2}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}) : - \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

= - \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} + C

グラフ

人気の例

x y^{^{'}} = 3 (x + y)

derivative 1.03^x

d er i v a t i v e 1.0 3^{x}

f (x) = 2 sin (3 x)

(\partial)/(\partial y)(cos(xy)+xz^2)

\frac{\partial}{\partial y} (cos (x y) + x z^{2})

inverselaplace (s^2)/((s^2+4s+4)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{s ^{2}}{( s ^{2} + 4 s + 4 ) ^{2}}