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人気のある微分積分 >

derivative y=x^6cos(x)

解

導関数

y = x^{6} cos (x)

解

6 x^{5} cos (x) - x^{6} sin (x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{6} cos (x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{6}, g = cos (x)

= \frac{d}{d x} (x^{6}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) x^{6}

\frac{d}{d x} (x^{6}) = 6 x^{5}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 6 x^{5} cos (x) + (- sin (x)) x^{6}

簡素化

= 6 x^{5} cos (x) - x^{6} sin (x)

グラフ

人気の例

e^x(y^3+xy^3+1)dx+3y^2(xe^x-6)dy=0

e^{x} (y^{3} + x y^{3} + 1) d x + 3 y^{2} (x e^{x} - 6) d y = 0

勾配 (-7,6),(9,-6/7)

s l o p e (- 7, 6), (9, - \frac{6}{7})

limit as x approaches infinity of 3x-x^2

x \to \infty lim (3 x - x^{2})

8y^{''}+6y^'-y=11

8 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} - y = 11

limit as h approaches 0 of cos(pi/2)

h \to 0 lim (cos (\frac{π}{2}))