integral of sqrt(5^x)

Lösung

\int 5^{x} d x

\frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 5^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 5^{\frac{x}{2}} x - \int \frac{1}{2} ln (5) \cdot 5^{\frac{x}{2}} x d x

\int \frac{1}{2} ln (5) \cdot 5^{\frac{x}{2}} x d x = 5^{\frac{x}{2}} x - \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

= 5^{\frac{x}{2}} x - (5^{\frac{x}{2}} x - \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )})

Vereinfache

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

\frac{d y}{d x} = 0.5 y - 450

d er i v a t i v e 2 x cos (x)

\int \frac{1}{4 + ( x - 3 ) ^{2}} d x

\int (sin (π x)) d x

\frac{\partial}{\partial y} (5 z e^{x yz})