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人気のある微分積分 >

integral of x*e^{-2x^2}

解

\int x \cdot e^{- 2 x^{2}} d x

解

- \frac{1}{4} e^{- 2 x^{2}} + C

解答ステップ

\int x e^{- 2 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{4} e^{u}

代用を戻す

u = - 2 x^{2}

= - \frac{1}{4} e^{- 2 x^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} e^{- 2 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(ax+b)

\frac{d}{d x} (a x + b)

derivative of (2x^2/(4-x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2}}{4 - x ^{2}})

y^{'''}-2y^{''}-4y^'+8y=6xe^{2x}

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 8 y = 6 x e^{2 x}

integral of (13)/((x-7)(x+6))

\int \frac{13}{( x - 7 ) ( x + 6 )} d x

f (x) = tan (x^{2})