integral of 5cos(pix-3)

Lösung

\int 5 cos (π x - 3) d x

\frac{5}{π} sin (π x - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 cos (π x - 3) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (π x - 3) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 5 \cdot \int cos (π x) cos (3) + sin (π x) sin (3) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 5 (\int cos (π x) cos (3) d x + \int sin (π x) sin (3) d x)

\int cos (π x) cos (3) d x = cos (3) \frac{1}{π} sin (π x)

\int sin (π x) sin (3) d x = - \frac{1}{π} sin (3) cos (π x)

= 5 (cos (3) \frac{1}{π} sin (π x) - \frac{1}{π} sin (3) cos (π x))

Vereinfache

5 (cos (3) \frac{1}{π} sin (π x) - \frac{1}{π} sin (3) cos (π x)) : \frac{5}{π} sin (π x - 3)

= \frac{5}{π} sin (π x - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{π} sin (π x - 3) + C

d er i v a t i v e \frac{4 x}{x ^{2} + 2}

\frac{\partial}{\partial x} (x (10 - x - y))

\int \frac{6 - 6 x}{1 - x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} x 64 - x^{2})

s l o p e in t erce pt (5, - 4), (4, 7)