de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/(sqrt(1-e^{6x))}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{1 - e ^{6 x}} d x

Lösung

\frac{1}{3} arcsin (e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{1 - e ^{6 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{3} arcsin (u)

Setze in

u = e^{3 x}

ein

= \frac{1}{3} arcsin (e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsin (e^{3 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of (5-2x^{3/2})/(3x-4)

x \to \infty lim (\frac{5 - 2 x ^{\frac{3}{2}}}{3 x - 4})

integral of (1-x)(2+x^2)

\int (1 - x) (2 + x^{2}) d x

derivative arctan(7/(x^2))

d er i v a t i v e arctan (\frac{7}{x ^{2}})

derivative (3sqrt(x)+4)x^2

d er i v a t i v e (3 x + 4) x^{2}

integral of 7(sec(x))^2-4sin(x)

\int 7 (sec (x))^{2} - 4 sin (x) d x