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Beliebt Rechnen >

integral of te^{-6t}

Lösung

\int t e^{- 6 t} d t

Lösung

\frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 t} t - e^{- 6 t}) + C

Schritte zur Lösung

\int t e^{- 6 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 6 t

ein

= \frac{1}{36} (e^{- 6 t} (- 6 t) - e^{- 6 t})

Vereinfache

= \frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 t} t - e^{- 6 t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} (- 6 e^{- 6 t} t - e^{- 6 t}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (2x^2+6x+6/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2} + 6 x + 6}{x})

sum from n=1 to infinity of 4(0.8)^{n-1}

n = 1 \sum \infty 4 (0.8)^{n - 1}

d x + e^{3 x} d y = 0

(d^2)/(dx^2)(-5/x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (- \frac{5}{x})

derivative of (-10/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{- 10}{x ^{3}})