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Beliebt Rechnen >

fläche y=x-1,y^2=2x+6

Lösung

fläche

y = x - 1, y^{2} = 2 x + 6

Lösung

18

Schritte zur Lösung

Stelle

y

nach

y^{2} = 2 x + 6

um:

y = 2 x + 6, y = - 2 x + 6

f_{1} (x) = x - 1

f_{2} (x) = 2 x + 6

Um die Schnittpunkte zu finden, löse

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x - 1 = 2 x + 6 : x = 5

x - 1 = - 2 x + 6 : x = - 1

2 x + 6 = - 2 x + 6 : x = - 3

= \int_{- 3}^{- 1} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{- 1}^{5} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 3}^{- 1} 2 x + 6 - (- 2 x + 6) d x + \int_{- 1}^{5} x - 1 - 2 x + 6 d x

\int_{- 3}^{- 1} 2 x + 6 - (- 2 x + 6) d x = \frac{16}{3}

\int_{- 1}^{5} x - 1 - 2 x + 6 d x = \frac{38}{3}

= \frac{16}{3} + \frac{38}{3}

Vereinfache

= 18

Graph

Beliebte Beispiele

t*(dy)/(dt)=t^3+11t^3y

t \cdot \frac{d y}{d t} = t^{3} + 11 t^{3} y

derivative of 1/(x^3-4x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3} - 4 x})

integral of (27)/(27+e^x)

\int \frac{27}{27 + e ^{x}} d x

t a y l or - \frac{1}{x}

derivative ((2+5z)/(5z))(15-2z)

d er i v a t i v e (\frac{2 + 5 z}{5 z}) (15 - 2 z)