de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^4+5x-3)/(x^2)

Lösung

\int \frac{x ^{4} + 5 x - 3}{x ^{2}} d x

Lösung

\frac{x ^{3}}{3} + 5 ln ∣ x ∣ + \frac{3}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4} + 5 x - 3}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{4} + 5 x - 3}{x ^{2}} : x^{2} + \frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{2}}

= \int x^{2} + \frac{5}{x} - \frac{3}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int \frac{5}{x} d x - \int \frac{3}{x ^{2}} d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int \frac{5}{x} d x = 5 ln ∣ x ∣

\int \frac{3}{x ^{2}} d x = - \frac{3}{x}

= \frac{x ^{3}}{3} + 5 ln ∣ x ∣ - (- \frac{3}{x})

Vereinfache

= \frac{x ^{3}}{3} + 5 ln ∣ x ∣ + \frac{3}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3} + 5 ln ∣ x ∣ + \frac{3}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (3x^6-2x^4^4)

\frac{d}{d x} ((3 x^{6} - 2 x^{4})^{4})

integral of x^{-7}

\int x^{- 7} d x

integral of (2x)/((x^2+1)ln(x^2+1))

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 1 ) ln ( x ^{2} + 1 )} d x

inverselaplace 1/((s^2(s+1)))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} ( s + 1 ) )}

derivative of (4x^2-13^{-11})

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} - 13)^{- 11})