derivative f(x)=tan((3pi)/4 x)

解

導関数

f (x) = tan (\frac{3 π}{4} x)

sec^{2} (\frac{3 π x}{4}) \frac{3 π}{4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (tan (\frac{3 π}{4} x))

簡素化

tan (\frac{3 π}{4} x) : tan (\frac{3 π x}{4})

= \frac{d}{d x} (tan (\frac{3 π x}{4}))

連鎖法則を適用:

sec^{2} (\frac{3 π x}{4}) \frac{d}{d x} (\frac{3 π x}{4})

= sec^{2} (\frac{3 π x}{4}) \frac{d}{d x} (\frac{3 π x}{4})

\frac{d}{d x} (\frac{3 π x}{4}) = \frac{3 π}{4}

= sec^{2} (\frac{3 π x}{4}) \frac{3 π}{4}