derivative (10log_{4}(t))/t

Lösung

ableitung von

\frac{10 lo g _{4} ( t )}{t}

\frac{5 ( - 2 ln ( 2 ) lo g _{4} ( t ) + 1 )}{ln ( 2 ) t ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{10 lo g _{4} ( t )}{t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d t} (\frac{lo g _{4} ( t )}{t})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 10 \cdot \frac{\frac{d}{d t} ( lo g _{4} ( t ) ) t - \frac{d t}{d t} lo g _{4} ( t )}{t ^{2}}

\frac{d}{d t} (lo g_{4} (t)) = \frac{1}{2 ln ( 2 ) t}

\frac{d t}{d t} = 1

= 10 \cdot \frac{\frac{1}{2 l n ( 2 ) t} t - 1 \cdot lo g _{4} ( t )}{t ^{2}}

Vereinfache

10 \cdot \frac{\frac{1}{2 l n ( 2 ) t} t - 1 \cdot lo g _{4} ( t )}{t ^{2}} : \frac{5 ( - 2 ln ( 2 ) lo g _{4} ( t ) + 1 )}{ln ( 2 ) t ^{2}}

= \frac{5 ( - 2 ln ( 2 ) lo g _{4} ( t ) + 1 )}{ln ( 2 ) t ^{2}}

\int - 2 x 8 - x^{2} d x

x \to 0 + lim (\frac{x - ∣ x ∣}{x})

x \to \infty lim (ln (3 x) - ln (x + 7))

\frac{d}{d x} (2 x x^{2} + 1)

\int \frac{6 x + 7}{( 9 x ^{2} + 21 x ) ^{3}} d x