derivative (ln(2x))/(2x)

Lösung

ableitung von

\frac{ln ( 2 x )}{2 x}

\frac{1 - ln ( 2 x )}{2 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 2 x )}{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 2 x )}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( ln ( 2 x ) ) x - \frac{d x}{d x} ln ( 2 x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (ln (2 x)) = \frac{1}{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{x} x - 1 \cdot ln ( 2 x )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{1}{x} x - 1 \cdot ln ( 2 x )}{x ^{2}} : \frac{1 - ln ( 2 x )}{2 x ^{2}}

= \frac{1 - ln ( 2 x )}{2 x ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{sin ( x )}{cos ( x )})

d er i v a t i v e y = ln (sec (5 x) + tan (5 x))

\frac{d}{d x} (10 sec (2 x) tan (2 x))

y^{^{'}} = - \frac{2 t ( 1 + y ^{2} )}{y}

\int 6 x^{2} - 2 x + 8 d x