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Beliebt Rechnen >

derivative of Axe^{2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{2 x})

Lösung

A (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (A x e^{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{d}{d x} (x e^{2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{2 x}

= A (\frac{d x}{d x} e^{2 x} + \frac{d}{d x} (e^{2 x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= A (1 \cdot e^{2 x} + e^{2 x} \cdot 2 x)

Vereinfache

= A (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(4x^2-64))/x

\int \frac{4 x ^{2} - 64}{x} d x

(dy)/(dθ)=sin^4(piθ)

\frac{d y}{d θ} = sin^{4} (π θ)

(4y+yx^2)dy-(2x+xy^2)dx=0

(4 y + y x^{2}) d y - (2 x + x y^{2}) d x = 0

derivative log_{2}(xlog_{5}(x))

d er i v a t i v e lo g_{2} (x lo g_{5} (x))

integral of x^2sin(5x)

\int x^{2} sin (5 x) d x