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人気のある微分積分 >

integral of 2^{3-2x}

解

\int 2^{3 - 2 x} d x

解

- \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{3 - 2 x} d x

2^{3 - 2 x} = 2^{3} \cdot 2^{- 2 x}

= \int 2^{3} \cdot 2^{- 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{3} \cdot \int 2^{- 2 x} d x

簡素化

= 8 \cdot \int 2^{- 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int - 2^{u - 1} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \int 2^{u - 1} d u)

簡素化

2^{u - 1} : 2^{u} \cdot 2^{- 1}

= 8 (- \int 2^{u} \cdot 2^{- 1} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- 2^{- 1} \cdot \int 2^{u} d u)

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= 8 (- \frac{1}{2} \cdot \int 2^{u} d u)

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )})

代用を戻す

u = - 2 x

= 8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )})

簡素化

8 (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 ^{- 2 x}}{ln ( 2 )}) : - \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )}

= - \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{2 ^{2 - 2 x}}{ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches pi/6 of cos(-5x)

x \to \frac{π}{6} lim (cos (- 5 x))

derivative of (1-x^{2/3}^{3/2})

\frac{d}{d x} ((1 - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}})

derivative 8cos(t)

d er i v a t i v e 8 cos (t)

tangent y=2sqrt(x)

t an g e n t y = 2 x

integral of e^xe^{3x}

\int e^{x} e^{3 x} d x