integral of 1/(\sqrt[3]{(x-1)^2)}

Lösung

\int \frac{1}{3 ( x - 1 ) ^{2}} d x

3 3 x - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 ( x - 1 ) ^{2}} d x

3 (x - 1)^{2} = (x - 1)^{\frac{2}{3}},

angenommen

(x - 1) \geq 0

= \int \frac{1}{( x - 1 ) ^{\frac{2}{3}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 u^{\frac{1}{3}}

Setze in

u = x - 1

ein

= 3 (x - 1)^{\frac{1}{3}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 3 3 x - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 3 x - 1 + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x ^{3}})

\int (x^{2} + 6 x) d x

ma c l a u r in 7 cos (2 x)

x \to 0 + lim ((1 - ln (x))^{x})

\int_{0}^{a} a^{2} + x^{2} d x