derivative of (2x/(x+5))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x + 5})

\frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 5 ) - \frac{d}{d x} ( x + 5 ) x}{( x + 5 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 2 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 5 ) - 1 \cdot x}{( x + 5 ) ^{2}} : \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

= \frac{10}{( x + 5 ) ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m 100 x

\int \frac{( 4 x + 3 )}{x ^{2} + 1} d x

x \to \infty lim (5 + \frac{4}{x})

d er i v a t i v e y = (5 t - 1) (2 t - 3)^{- 1}

n = 1 \sum \infty \frac{2}{n ( n + 1 )}