derivative y=sqrt(e^{2x)+x}

解答

导数

y = e^{2 x} + x

\frac{2 e ^{2 x} + 1}{2 e ^{2 x} + x}

求解步骤

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + x)

使用连锁律:

\frac{1}{2 e ^{2 x} + x} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + x)

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + x} \frac{d}{d x} (e^{2 x} + x)

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + x) = e^{2 x} \cdot 2 + 1

= \frac{1}{2 e ^{2 x} + x} (e^{2 x} \cdot 2 + 1)

化简

\frac{1}{2 e ^{2 x} + x} (e^{2 x} \cdot 2 + 1) : \frac{2 e ^{2 x} + 1}{2 e ^{2 x} + x}

= \frac{2 e ^{2 x} + 1}{2 e ^{2 x} + x}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{x + 1}

\int \frac{x ^{5}}{( 8 - x ^{6} ) ^{2}} d x

\int \frac{2}{5 x - 8} d x

\int \frac{( x ^{3} - 4 x - 10 )}{( x ^{2} - x - 6 )} d x

\int \frac{5}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t