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integral of 29tan^5(x)sec^4(x)

Lösung

\int 29 tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x

Lösung

29 (\frac{tan ^{6} ( x )}{6} + \frac{tan ^{8} ( x )}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int 29 tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 29 \cdot \int tan^{5} (x) sec^{4} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 29 \cdot \int (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) tan^{5} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 29 \cdot \int u^{5} (1 + u^{2}) d u

Multipliziere aus

u^{5} (1 + u^{2}) : u^{5} + u^{7}

= 29 \cdot \int u^{5} + u^{7} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 29 (\int u^{5} d u + \int u^{7} d u)

\int u^{5} d u = \frac{u ^{6}}{6}

\int u^{7} d u = \frac{u ^{8}}{8}

= 29 (\frac{u ^{6}}{6} + \frac{u ^{8}}{8})

Setze in

u = tan (x)

ein

= 29 (\frac{tan ^{6} ( x )}{6} + \frac{tan ^{8} ( x )}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 29 (\frac{tan ^{6} ( x )}{6} + \frac{tan ^{8} ( x )}{8}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 4 of 7e^{-x^2}

\int_{0}^{4} 7 e^{- x^{2}} d x

derivative F(x)=(7x^6+4x^3)^4

d er i v a t i v e F (x) = (7 x^{6} + 4 x^{3})^{4}

limit as x approaches 0 of 1/(x-4)

x \to 0 lim (\frac{1}{x - 4})

integral of sin(x)sin(3x)

\int sin (x) sin (3 x) d x

implicit (dy)/(dx),y=x^{3x}

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y = x^{3 x}