derivative x/(2x+1)

解

導関数

\frac{x}{2 x + 1}

\frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 x + 1})

商の法則を適用:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( 2 x + 1 ) - \frac{d}{d x} ( 2 x + 1 ) x}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (2 x + 1) = 2

= \frac{1 \cdot ( 2 x + 1 ) - 2 x}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

簡素化

= \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{2}}