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integral of x/(a+bx^2)

Lösung

\int \frac{x}{a + b x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2 b} ln a + b x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{a + b x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 b u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 b} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2 b} ln ∣ u ∣

Setze in

u = a + b x^{2}

ein

= \frac{1}{2 b} ln a + b x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 b} ln a + b x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} (x^{3} + x^{5})

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derivative x^2-x+1

d er i v a t i v e x^{2} - x + 1

(\partial)/(\partial x)(sqrt(2)x)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x)

tangent y= 2/((x-8),\at (10,1))

t an g e n t y = \frac{2}{( x - 8 ) , at ( 10 , 1 )}