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人気のある微分積分 >

integral of x/((x^2+9))

解

\int \frac{x}{( x ^{2} + 9 )} d x

解

\frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{2} + 9

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 9

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 9 + C

グラフ

人気の例

laplacetransform x-5

l a pl a ce t r an s f or m x - 5

integral of g/(1/p-\frac{gz){k}}

\int \frac{g}{\frac{1}{p} - \frac{g z}{k}} d z

tangent f(x)= 1/(x^2),\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{2}}, at x = 2

integral of \sqrt[6]{x}+1/(\sqrt[6]{x)}

\int 6 x + \frac{1}{6 x} d x

integral of u^3

\int u^{3} d u