de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/(x^4+6)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 6} d x

Lösung

\frac{1}{4} ln x^{4} + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} + 6

ein

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=ln(x^7),(1,0)

t an g e n t f (x) = ln (x^{7}), (1, 0)

(dy}{dx}=\frac{2x+5y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x + 5 y}{x}

vereinfachen-2/3 sqrt(x^3)-sqrt(15x)-\sqrt[3]{x^5}

s im pl i f y - \frac{2}{3} x^{3} - 15 x - 3 x^{5}

derivative of 6/((x+1^4))

\frac{d}{d x} (\frac{6}{( x + 1 ) ^{4}})

derivative of (x^2/(sqrt(x+1)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x + 1})