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人気のある微分積分 >

integral of (24)/((399x-1)(399+1))

解

\int \frac{24}{( 399 x - 1 ) ( 399 + 1 )} d x

解

\frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{24}{( 399 x - 1 ) ( 399 + 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{24}{399 + 1} \cdot \int \frac{1}{399 x - 1} d x

\frac{24}{399 + 1} = \frac{3}{50}

= \frac{3}{50} \cdot \int \frac{1}{399 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{3}{50} \cdot \int \frac{1}{399 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 399 x - 1

= \frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ 399 x - 1 ∣

簡素化

\frac{3}{50} \cdot \frac{1}{399} ln ∣ 399 x - 1 ∣ : \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣

= \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6650} ln ∣ 399 x - 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative of 3x^2+2xy-y^2

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 2 x y - y^{2})

derivative f(x)=(3-x)^4(x+5)^3

d er i v a t i v e f (x) = (3 - x)^{4} (x + 5)^{3}

(dy)/(dt)=y*ln(y)

\frac{d y}{d t} = y \cdot ln (y)

(\partial)/(\partial x)(7xe^{x^2+y^2})

\frac{\partial}{\partial x} (7 x e^{x^{2} + y^{2}})

(\partial}{\partial z}(\frac{x^2+z^2)/y+xyz+5xz^2)

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x ^{2} + z ^{2}}{y} + x yz + 5 x z^{2})