integral of e^{-bt}

Lösung

\int e^{- b t} d t

- \frac{1}{b} e^{- b t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- b t} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{b} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{b} e^{u}

Setze in

u = - b t

ein

= - \frac{1}{b} e^{- b t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{b} e^{- b t} + C

\int \frac{5}{9 + 5 x} d x

\int_{0}^{a} x^{2} e^{x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (6 x^{3} y^{2})

x \to 1 lim ((5 x - 1)^{- 2})

\frac{d}{d x} ((4 x - 4) (3 x^{3} - x^{2} + 1))