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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+2)/((s-1)(s+6))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 2}{( s - 1 ) ( s + 6 )}

Lösung

\frac{3}{7} e^{t} + \frac{4}{7} e^{- 6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 2}{( s - 1 ) ( s + 6 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{( s - 1 ) ( s + 6 )} : \frac{3}{7 ( s - 1 )} + \frac{4}{7 ( s + 6 )}

= L^{- 1} {\frac{3}{7 ( s - 1 )} + \frac{4}{7 ( s + 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{3}{7 ( s - 1 )}} + L^{- 1} {\frac{4}{7 ( s + 6 )}}

L^{- 1} {\frac{3}{7 ( s - 1 )}} : \frac{3}{7} e^{t}

L^{- 1} {\frac{4}{7 ( s + 6 )}} : \frac{4}{7} e^{- 6 t}

= \frac{3}{7} e^{t} + \frac{4}{7} e^{- 6 t}

Beliebte Beispiele

fläche 2x,x^2-4x

a re a 2 x, x^{2} - 4 x

y^{^{'}} + 2 y = x^{2} + 2 x

integral from 0 to 1 of (2x)/((x^2+2)^3)

\int_{0}^{1} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x

(\partial)/(\partial y)(tan(4+2x^2y^3z^2))

\frac{\partial}{\partial y} (tan (4 + 2 x^{2} y^{3} z^{2}))

integral of (ln(x))^3 1/x

\int (ln (x))^{3} \frac{1}{x} d x