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Beliebt Rechnen >

x(dy)/(dx)-x^2+xe^{-x}=0

Lösung

x \cdot \frac{d y}{d x} - x^{2} + x \cdot e^{- x} = 0

Lösung

y = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

Schritte zur Lösung

x \cdot \frac{d y}{d x} - x^{2} + x \cdot e^{- x} = 0

Ersetze

\frac{d y}{d x}

mit

y^{'} (x)

x y^{^{'}} (x) - x^{2} + x e^{- x} = 0

Isoliere

y^{'} (x) : y^{'} (x) = x - e^{- x}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

y = \int x - e^{- x} d x

\int x - e^{- x} d x = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

y = \frac{x ^{2}}{2} + e^{- x} + c_{1}

Graph

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d er i v a t i v e 4 y