derivative (1+cos(5t))^{-4}

Lösung

ableitung von

(1 + cos (5 t))^{- 4}

\frac{20 sin ( 5 t )}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((1 + cos (5 t))^{- 4})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{4}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}} \frac{d}{d t} (1 + cos (5 t))

= - \frac{4}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}} \frac{d}{d t} (1 + cos (5 t))

\frac{d}{d t} (1 + cos (5 t)) = - 5 sin (5 t)

= - \frac{4}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}} (- 5 sin (5 t))

Vereinfache

- \frac{4}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}} (- 5 sin (5 t)) : \frac{20 sin ( 5 t )}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}}

= \frac{20 sin ( 5 t )}{( 1 + cos ( 5 t ) ) ^{5}}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 2}{x})

\int \frac{- 5 e ^{- 5 x}}{( e ^{- 5 x} + 3 ) ^{3}} d x

s \to 2 - lim (s + ∣ 3 s - 6 ∣)

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )})

j o in \frac{a x ^{2}}{ln ( \frac{x}{4} )} + \frac{b x ^{4}}{x - 4}