(\partial)/(\partial y)(-1/(x-y))

解

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{1}{x - y})

- \frac{1}{( x - y ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (- \frac{1}{x - y})

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x - y})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{\partial}{\partial y} ((x - y)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

= - \frac{1}{( x - y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x - y)

\frac{\partial}{\partial y} (x - y) = - 1

= - (- \frac{1}{( x - y ) ^{2}} (- 1))

簡素化

= - \frac{1}{( x - y ) ^{2}}