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人気のある微分積分 >

a^2dx=xsqrt(x^2-a^2)dy

解

a^{2} d x = x x^{2} - a^{2} d y

解

y = a arctan (\frac{x ^{2} - a ^{2}}{a}) + c_{1}

解答ステップ

a^{2} d x = x x^{2} - a^{2} d y

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

a^{2} = x x^{2} - a^{2} \frac{d y}{d x}

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

a^{2} = x x^{2} - a^{2} y^{^{'}} (x)

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{a ^{2}}{x x ^{2} - a ^{2}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{a ^{2}}{x x ^{2} - a ^{2}} d x

\int \frac{a ^{2}}{x x ^{2} - a ^{2}} d x = a arctan (\frac{x ^{2} - a ^{2}}{a}) + c_{1}

y = a arctan (\frac{x ^{2} - a ^{2}}{a}) + c_{1}

グラフ

人気の例

面積 y=3x,y=9,y= 1/4 x^2

a re a y = 3 x, y = 9, y = \frac{1}{4} x^{2}

integral of (x^3+2)^83x^2

\int (x^{3} + 2)^{8} 3 x^{2} d x

derivative of sqrt(5x-\sqrt{x)}

\frac{d}{d x} (5 x - x)

limit as x approaches-pi/2 of csc(x)

x \to - \frac{π}{2} lim (csc (x))

derivative ln(4x-x^2-3)

d er i v a t i v e ln (4 x - x^{2} - 3)