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integral of (y^2e^{xy})

Lösung

\int (y^{2} e^{x y}) d x

Lösung

y e^{y x} + C

Schritte zur Lösung

\int y^{2} e^{x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y^{2} \cdot \int e^{y x} d x

Wende U-Substitution an

= y^{2} \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y^{2} \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= y^{2} \frac{1}{y} e^{u}

Setze in

u = y x

ein

= y^{2} \frac{1}{y} e^{y x}

Vereinfache

y^{2} \frac{1}{y} e^{y x} : y e^{y x}

= y e^{y x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y e^{y x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((x-2y)/(x+2y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x - 2 y}{x + 2 y})

(\partial)/(\partial x)(ln(x+2ct))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 2 c t))

derivative f(x)=186.5

d er i v a t i v e f (x) = 186.5

integral of 2/(xln(6x))

\int \frac{2}{x ln ( 6 x )} d x

integral of 1/(xsqrt(6x+49))

\int \frac{1}{x 6 x + 49} d x