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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xln(x^2))

解

\int \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

解

\frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( x ^{2} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{2} ln ln (x^{2})

簡素化

\frac{1}{2} ln ln (x^{2}) : \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln (2 ∣ ln (x) ∣) + C

グラフ

人気の例

derivative of 2x^3+x^2

\frac{d}{d x} (2 x^{3} + x^{2})

y^{^{'}} = - y^{2}

d/(dt)(Ate^{-4t})

\frac{d}{d t} (A t e^{- 4 t})

integral from 2 to 3 of (12)/(sqrt(3-x))

\int_{2}^{3} \frac{12}{3 - x} d x

integral from 0 to 1 of 7/(1+x^2)

\int_{0}^{1} \frac{7}{1 + x ^{2}} d x