マクローリン 20e^{-x}

解

マクローリン

20 e^{- x}

20 - 20 x + 10 x^{2} - \frac{10}{3} x^{3} + \frac{5}{6} x^{4} + \dots

解答ステップ

マクローリンの公式を適用する

= 20 + \frac{\frac{d}{d x} ( 20 e ^{- x} ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 20 e ^{- x} ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( 20 e ^{- x} ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 20 + \frac{- 20}{1 !} x + \frac{20}{2 !} x^{2} + \frac{- 20}{3 !} x^{3} + \frac{20}{4 !} x^{4} + \dots

改良

= 20 - 20 x + 10 x^{2} - \frac{10}{3} x^{3} + \frac{5}{6} x^{4} + \dots