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人気のある微分積分 >

integral of 1/(e^{3x)}

解

\int \frac{1}{e ^{3 x}} d x

解

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{e ^{3 x}} d x

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{3 x}} = e^{- 3 x}

= \int e^{- 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = - 3 x

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

グラフ

人気の例

y d x - x d y + x y d y = 0

sum from n=0 to infinity of 2/(n(n+2))

n = 0 \sum \infty \frac{2}{n ( n + 2 )}

(\partial)/(\partial x)(e^{(xy)^{1/2}})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{(x y)^{\frac{1}{2}}})

integral of yln(x)

\int y ln (x) d x

limit as x approaches 9 of 6x+|x-9|

x \to 9 lim (6 x + ∣ x - 9 ∣)