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人気のある微分積分 >

integral of 4x(x^2+26000)^{-2/3}

解

\int 4 x (x^{2} + 26000)^{- \frac{2}{3}} d x

解

6 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}} + C

解答ステップ

\int 4 x (x^{2} + 26000)^{- \frac{2}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x (x^{2} + 26000)^{- \frac{2}{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{\frac{2}{3}}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{2}{3}}} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 u^{\frac{1}{3}}

代用を戻す

u = x^{2} + 26000

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}} : 6 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}}

= 6 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}}

定数を解答に追加する

= 6 (x^{2} + 26000)^{\frac{1}{3}} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=(x-4)(3-x)^3

t an g e n t f (x) = (x - 4) (3 - x)^{3}

derivative of (x-2^2*(x+4))

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{2} \cdot (x + 4))

derivative of (2cos(x)/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{2 cos ( x )}{x + 1})

limit as x approaches 0+of sqrt(x)

x \to 0 + lim (x)

y^'+y=e^xsin(e^x)

y^{^{'}} + y = e^{x} sin (e^{x})