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Beliebt Rechnen >

integral of xln(1/x)

Lösung

\int x ln (\frac{1}{x}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x ln (\frac{1}{x}) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \int - \frac{x}{2} d x

\int - \frac{x}{2} d x = - \frac{x ^{2}}{4}

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) - (- \frac{x ^{2}}{4})

Vereinfache

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (1.1)(2.4)

s l o p e (1.1) (2.4)

tangent 5x-4sqrt(x)

t an g e n t 5 x - 4 x

integral of 9tan^2(x)sec(x)

\int 9 tan^{2} (x) sec (x) d x

(\partial)/(\partial y)(sqrt(x^2+y^2)-z)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} - z)

integral of (e^{6x})/(e^{6x)+7}

\int \frac{e ^{6 x}}{e ^{6 x} + 7} d x