integral of 3sqrt(25-x)

Lösung

\int 3 25 - x d x

- 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 25 - x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 25 - x d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

Setze in

u = 25 - x

ein

= 3 (- \frac{2}{3} (25 - x)^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

3 (- \frac{2}{3} (25 - x)^{\frac{3}{2}}) : - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}}

= - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 (25 - x)^{\frac{3}{2}} + C

\int_{- 2}^{0} (7 x^{2} + 7 x) d x

\int 2 sin (t) d t

h \to 0 lim \frac{( x + h ) ^{\frac{2}{3}} - ( x ^{\frac{2}{3}} )}{h}

\int_{b}^{2 b} x^{5} d x

\int (\frac{x ^{2} + 1}{x}) d x