inverselaplace s/(s^2+4s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s ^{2} + 4 s}

Unbestimmt

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} + 4 s}}

Wende inverse Transformationsregel an: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

dann

L^{- 1} {s F (s)} = \frac{d}{d t} f (t) + f (0)

Für

\frac{s}{s ^{2} + 4 s} : F (s) = \frac{1}{s ^{2} + 4 s}

= \frac{d}{d t} (L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4 s}}) + L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4 s}} (0)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4 s}} : \frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} e^{- 4 t}

Evaluiere

\frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} e^{- 4 t}

am Punkt

0 =

Unbestimmt

= Unbestimmt

\int \frac{x ^{3} + 4}{x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{5} y^{8} + 8 x^{6} y^{7})

\int_{0}^{\infty} \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

\int e^{\frac{2 x}{π}} d x

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} + 5 x + 6} d x