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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(e^x)/(x^6)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{x ^{6}}

Lösung

\frac{e ^{x} ( x - 6 )}{x ^{7}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x ^{6}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x ^{6} - \frac{d}{d x} ( x ^{6} ) e ^{x}}{( x ^{6} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x^{6}) = 6 x^{5}

= \frac{e ^{x} x ^{6} - 6 x ^{5} e ^{x}}{( x ^{6} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} x ^{6} - 6 x ^{5} e ^{x}}{( x ^{6} ) ^{2}} : \frac{e ^{x} ( x - 6 )}{x ^{7}}

= \frac{e ^{x} ( x - 6 )}{x ^{7}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4t^3sqrt(t^2+1)

\int 4 t^{3} t^{2} + 1 d t

y^'=(2y)/x-x^2y^2

y^{^{'}} = \frac{2 y}{x} - x^{2} y^{2}

limit as x approaches infinity of x^{sin(x)}

x \to \infty lim (x^{s i n (x)})

taylor cos(x)+sin(x)

t a y l or cos (x) + sin (x)

(\partial)/(\partial x)(-2ycos(x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 y cos (x))