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Beliebt Rechnen >

integral of (11)/(2xsqrt(4x^2-16))

Lösung

\int \frac{11}{2 x 4 x ^{2} - 16} d x

Lösung

\frac{11}{8} arcsec (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{11}{2 x 4 x ^{2} - 16} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{2} \cdot \int \frac{1}{x 4 x ^{2} - 16} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \frac{11}{2} \cdot \int \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{2}{4} x)

ein

= \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2}{4} x)

Vereinfache

\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{2}{4} x) : \frac{11}{8} arcsec (\frac{x}{2})

= \frac{11}{8} arcsec (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{11}{8} arcsec (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((ax+b))/((cx+)

\int \frac{( a x + b )}{( c x + d )} d x

derivative 7/(2x^2)

d er i v a t i v e \frac{7}{2 x ^{2}}

limit as x approaches infinity of arctan(x^6-x^9)

x \to \infty lim (arctan (x^{6} - x^{9}))

derivative y=arctan(3x)

d er i v a t i v e y = arctan (3 x)

tangent f(x)=(3+4x^{1/2})/(2+x^{3/2)}

t an g e n t f (x) = \frac{3 + 4 x ^{\frac{1}{2}}}{2 + x ^{\frac{3}{2}}}