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人気のある微分積分 >

integral of 2cos^3(x)sin(x)

解

\int 2 cos^{3} (x) sin (x) d x

解

- \frac{1}{2} cos^{4} (x) + C

解答ステップ

\int 2 cos^{3} (x) sin (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos^{3} (x) sin (x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - u^{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int u^{3} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{u ^{4}}{4})

代用を戻す

u = cos (x)

= 2 (- \frac{cos ^{4} ( x )}{4})

簡素化

2 (- \frac{cos ^{4} ( x )}{4}) : - \frac{1}{2} cos^{4} (x)

= - \frac{1}{2} cos^{4} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cos^{4} (x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 2xsqrt(x)sin(x)

\frac{d}{d x} (2 x x sin (x))

integral of (2cos(x))^2

\int (2 cos (x))^{2} d x

(\partial)/(\partial y)(5)

\frac{\partial}{\partial y} (5)

tangent f(x)=-x^2+x,(-1,-2)

t an g e n t f (x) = - x^{2} + x, (- 1, - 2)

integral of (sqrt(x)-4)^2

\int (x - 4)^{2} d x